色度計基礎原理

本篇文章只是作為色度計科普類型的介紹文章，不牽涉到軟硬體實際操作介紹，
更詳細的軟體操作與應用，請等待本站新文章上架！

一般來說對色彩管理、螢幕校正有興趣的人，最先接觸到的校色儀器，多半是所謂的Tristimulus Colorimeter 「三刺激值色度計」的光學儀器（簡稱Colorimeter色度計）。

例如最早在台灣消費市場宣傳耕耘的Datacolor，推出蜘蛛Spyder系列3、4、5到最新X，校正行業能見度很高，由X-rite推出的 i1 Display Pro，到很多人心目中高級顯示器品牌EIZO推出ColorEdge系列，螢幕內建的校正器，都是Tristimulus Colorimeter這類型的儀器。

入門款色度計，價格大概落在數千至一萬元台幣左右，但並非色度計就只有入門的型號，實際上也是有高達數千美元工業標準儀器類型的產品。

相對於色度計Tristimulus Colorimeter ，另一類的校色儀器稱為Spectrophotometer分光光度計/光譜儀，比較有名的有多年前紅及一時的色猴Colormunki、印刷、設計公司基本款i1 Pro系列。這類儀器價格通常是前者的數倍，普遍被認為是更進階、更精準的儀器。

如果要確認不同的儀器是哪一種類型，可以參考DisplayCAL第三方校色軟體的儀器支援頁面：
https://displaycal.net/#instruments
大多數常見入門儀器都有列在上面，快速可以分辨是Colorimeters或Spectrometers。

色度計基礎原理
色度計的結構
色度計的偏差
色度計的校正
1. 通用校正檔
色度計使用建議

色度計的結構

我們都知道，人類視覺是基於視網膜上的不同視覺細胞，對於不同波長光線有不同的反應刺激而來。更詳細的說，負責感受色彩的錐狀細胞有三種，分別是L、M與S視錐細胞(Long、Medium、Short），它們分別能對不同波長可見光做出反應與神經傳導，大腦利用這三種刺激，建構出不同的色彩感受。

https://en.wikipedia.org/wiki/Color_vision

基於這種人類的Trichromacy三色視覺理論，色度計的設計便是模仿之，企圖透過電子機械的方式，獲得和人眼相同的視覺刺激值。

色度計的核心感光元件結構，一般是利用濾光片搭配photodiode光電二極體 ，作為寬帶光譜的光強偵測器/傳感器。濾色片常見的有兩種類型，一是使用有機染料製作的例如Spyder5，另一類則是Dichroic filters雙色向濾光鏡/interference filterse干涉濾鏡，例如i1 DisplayPro與SpyderX。

儀器利用這些特殊設計過的偵測器，能得到近似人類視覺、視神經的光線接收特性，經過計算後，進而夠分析出不同光線對應到人類視覺感受的顏色為何，代替人眼、視覺系統來判斷色彩。

Datacolor Spyder5拆解後，可以看到七個用於感光的光電二極體與上方覆蓋帶有色彩的濾色片
(照片為筆者自行拍攝)

i1 DisplayPro拆解後，可以看到三個感光用的光電二極體，
與上方覆蓋帶有**雙色向濾光鏡Dichroic filters**的濾色片。
https://www.displaycalibrations.com/x-rite_i1_measurement_solutions_info.html

SpyderX拆解後，透鏡聚光後透過黑色tunnel光線，照射在PCB版上一顆IC元件上，它就是用來分光的sensor，是**AMS**公司出品，型號是**AS7264N**的XYZ光源傳感器。
https://mazu-bunkai.com/bunkai-wp/photo/9957/

更詳細的說，濾色片作為物理過濾器，具有近似CIE 1931 標準觀察者配色函數加權曲線特性；光線經過濾後，傳感器測量輸出，再乘以校準矩陣，最終得到 CIE XYZ 三刺激值。理想上，如果濾色片設計的感光敏感度與CIE1931 CMF完全相同，那理論上我們就能靠著三個感光元件，準確過濾光線後，計算得知人眼視覺看到的色彩。

現實中，考慮人類的視覺系統實際牽涉複雜生理與心理學，其實並不是一個穩定、客觀的判斷標準，許多時候光學測量器材，反而是更可靠、可重複驗證結果的標準。（但同理可以想見儀器與人眼視覺是必有差異）

這邊岔開話題，數位相機的設計其實與色度計非常類似，同樣是感光元件搭配寬帶濾鏡的設計。數位相機上使用的濾鏡稱為拜耳濾鏡Bayer Filter，因為考慮到形成圖像時，感光元件需要採集不同平面空間上的色彩資訊，也稱為Color Filter Array。不過，說到底數位相機的目標不是求得準確的色光資訊，CIE XYZ數值而是紅、綠、藍R、G、B三色值。

https://www.mobile01.com/topicdetail.php?f=253&t=6011308&p=8

色度計的偏差

為何總有人說色度計測量不準確？實際使用色度計測量，也的確會碰到測量失準需要校正的狀況，這邊簡單分析造成的原因。

與"標準觀察者"的不匹配

色度計的目標，是要去模擬人眼所看到的光線，實際上儀器的設計，是使用所謂「CIE 1931 2° standard observer colour matching function (CMF)」兩度視角的標準觀察者配色函數，這是一個1931年CIE國際照明委員會發表的標準。

由於入門款色度計成本不高，儀器中使用的濾色片-物理濾波器可能與 CIE 標準觀察者權重不太匹配，如果不做修正可能將導致較大的測量誤差產生。

下圖是售價超過十萬的Colorimetry Research CR-100色度計，廠商公布其X、Y、Z使用的CIE Tristimulus filter與標準觀察者配色函數差異。黑線是目標的X、Y、Z CMF曲線，彩色部分則是實際濾色片所呈現的不同波長分布。可以察覺基本上非常相似，但細看還是會有些許差異。

那這些差異，對於實際測量的影響大嗎?

不同的光源造成不同的偏差

色度計對於不同光譜形式的光源，實際測量上會有不同程度的偏差產生。這邊先舉一個例子，關於亮度的測量。明視覺光譜光效率函數 V(λ)是根據實驗統計、計算出人眼對於不同波長光線的強弱感受的一個函數（同CIE XYZ函數中的Y值）。

下圖左，紅色是儀器測量到的 V(λ)曲線，綠色則是理論的標準 V(λ)曲線。可以發現，如同上面器材與實際模擬的函數曲線差異，大致走向一樣但些微細節有差異。下圖右側，則可以清楚的說明兩者之間不同波長段面積的差異。

https://www.gigahertz-optik.com/en-us/service-and-support/knowledge-base/spectral-mismatch-factor-a-f/

根據上圖這邊可以假想一個測量實驗：A光源的頻寬約2、3nm，波長約585nm，以上圖的儀器測量，將會得到比實際低的讀值。C光源頻寬同樣是2、3nm，波長約560nm，以同樣的儀器測量，會得到近乎準確的讀值。C光源頻寬同樣是2、3nm，波長約540nm，以同樣的儀器測量則會得到過高的讀值。因此可以知道即便是同樣的儀器，測量不同的光源時，可能會得到不同的誤差值。

藉由上面例子，可以知道影響測量準確與否的因素有二：
第一，器材本身對於模擬函數曲線的擬合程度。
這部分常以BS ISO/CIE 19476:2014為照度計定義的14個品質指標中，Spectral Response頻譜響應「f1’」誤差值描述，該指標指的是儀器測量到的光譜響應度，與CIE標準光譜光效率函數V(λ)的偏差比率。數值越小表示兩者越相符，品質越好，不過需要留意f1’值計算考慮的是整體函數。

第二，待測光線的光譜樣態。
前面舉例極端的三個A、B、C光源，不難想像推估，實際測量光線的光譜，愈是偏向平滑的寬帶光譜，測量誤差通常會越小；相反的，越多窄波峰突起的光譜，越可能遇到部分儀器測量不準確的區間，進而累積誤差造成測量不準確。

關於不同的光譜樣態造成的測量誤差變化，可以參考下面的三張圖，分別舉例鎢絲燈、低壓鈉燈與藍光+螢光粉的LED，模擬同一個儀器測量下將產生怎麼的差異。
（圖片來源：Metrology Society of Australasia）

「不同的光源造成不同的偏差」深究其造成的原因，還是來自於第一點「與"標準觀察者"的不匹配」。理論上，如果儀器擁有完美的模擬標準觀察者頻譜響應，那不同的光源下，測量數值也不會有變化。

對於這部分的偏差，後面「色度計的校正」章節會做實務上如何降低誤差、修正測量值的介紹。

配色函數本身的不準確

前一段有提到，色度計是根據CIE 1931兩度角標準觀察者去設計的器材，但現今已經證實，這個公式沒有辦法很完美的描述人類視覺，在特定狀況下會產生明顯的誤差。

爾後衍生出Judd and Vos corrections for the 2° CMF、CIE 1964 X₁₀Y₁₀Z₁₀、CIE 170-2:2015等一系列修正、更符合人類視覺的配色函數。有興趣的朋友可以參考KONICA MINOLTA的這篇資料“Resolving Display Color Matching Issue" 解決顯示器色彩匹配問題 (PDF)

不過因為更動CMF茲事體大，所有過去的參數與測量值都會因此改變，所以至今CIE 1931 CMF依然是行業標準。

由於配色函數不夠準確，所以使用配色函數所設計出來的色度計，在某些狀況下無法良好的與人類視覺匹配；人眼看起來相同，儀器可能測得數值不同，人眼看起來不同，儀器可能測得數值相同。這個問題實際上影響所有關於人類視覺色彩的儀器測量，不僅限於色度計也包含分光光度計。反映在真實的校正程序中，造成的影響便是「metameric failure同色異譜失效」，有興趣的朋友可以先看一下之前我於Facebook社團「色彩管理交流」做的簡單分享。

對於這部分的誤差，因為是基於原始公式的不足，又目前尚未有正式的標準替補公式可以使用，因此很難透過儀器系統性的作法排除。目前不同軟、硬體廠商針對這部分的問題，各有提出數種方式處理，這部分預計未來將在進階校正、視覺匹配專文中做更詳細的介紹。

色度計的校正

如果想要校正不同光源造成偏差，通常使用calibration matrix校正矩陣處理。目前的顯示技術，是基於紅、綠、藍三原色的色光加法之上，因此理論上，我們可以針對三原色（通常再加上白色）分別使用待校準的色度計測量得到為校正前數值，再比對標準儀器（通常是分光光度計）測量的數值，根據一定的公式計算，得出校正矩陣。透過這個校正矩陣，就可以針對不同樣態光譜的光源，做到色度計的校正最佳化。

目前業界標準的校正方式是四色矩陣校正法Four-Color Matrix Method，詳細內容可以參考由NIST研究員發表的論文資料 Research Gate 「Four-Color Matrix Method for Correction of Tristimulus Colorimeters」
https://www.researchgate.net/publication/263505610_Four-Color_Matrix_Method_for_Correction_of_Tristimulus_Colorimeters

校準的過程，會受到不同顯示器RGB原色的光譜特性影響，因此沒有一個校準矩陣可以完美適用於所有顯示技術；理想上每一台色度計，針對每一台顯示器，最好都要測量製作出一對一的客製化校正參數。

因此必須了解，即便是再怎麼昂貴的色度計，例如數千美元的Colorimetry Research CR-100 或 Klein K-10A，都還是需要針對不同的測量目標，搭配不同的校正參數。可以見得校正參數的重要性。

但要建構出一對一的客製化校正參數，使用者必須同時擁有一台光譜儀與一台色度計，這顯然不是常見的情況，因此產生出通用校正檔的做法。

通用校正檔

假設同一款色度計都將擁有相同的光學測量性能，那理論上就針對不同待測光譜，都能適用同一種校正參數/矩陣。一般市售、大眾面向的色度計產品，通常就基於這個理由使用通用的校正檔。

部分色度計內建有限的 built-in matrices內建校準矩陣，能對已知的光源/顯示器種類得到比較好的修正；對於其他不同類型的器材，可能導致較大的測量錯誤。例如SpyderX內建四種校正矩陣，分別是「寬LED/Wide LED」「標準LED/Standard LED」「一般/General」跟「GB LED」四種。

部分色度計擁有spectral sensitivity calibration data光譜靈敏度校準數據的設計。色度計機身內有EEPROM儲存單元，存放特定設備的光譜靈敏度數據。當有未知、新穎的受測光源/顯示器時，只要將其比對待測光源的光譜樣本，就能計算反推出新的校正矩陣（例如i1 DisplayPro、Spyder4、5）這種設計保留了未來升級，校正新顯示技術的能力。
這類色度計校正時，需要軟體支援特殊格式的校正檔案，例如Emissive Display Reference，EDR，或是calibration spectral sample，CCSS。前者是X-Rite色度計的標準校正參數檔案，能夠在許多軟體例如i1 Profiler、CalMAN、ColourSpace、各家顯示器廠商如ASUS、BenQ等應用程式內看到，後者則是開源軟體ArgyllCMS/DisplayCAL獨有的格式。

色度計使用建議

色度計作為一種度量衡器，精準度自然重要。
色度計濾色片的部分，隨著時間、溫度、濕度等因素，有可能會逐漸變化，因此有較高精度需求的使用者，除了良好的維護與存放外，還建議定時確認、定時校準。部分分光器型號，使用有機染色膠片作為濾色片的色度計問題特別嚴重，因此不建議大家購買出廠年份過久、儲存條件不佳的器材，即便是新品也可能是不準確的。

最佳的色度計測量方式，是搭配一台光譜儀，針對特定顯示器生成一對一的「光譜儀-色度計-顯示器」的校正矩陣。

上述最佳的測量條件，一般使用者通常是做不到。
放寬條件下，同品牌同型號的色度計，測量同樣的顯示器，理論上可以共用校正矩陣。需要留意表面上型號相同的色度計，可能也存在個體間的差異；不同批次、不同版本號的機型自然可能有不同的測量性能。

顯示器部份也是類似的狀況，理論上，相同品牌機種應該具有相同的背光單元，光譜特徵應該是相同的。實際上，也發生過廠商在不更換型號下，更改面板的事情，在未經實際測量下，有時候也很難保證背光光譜相同。

因此，校正螢幕時，選擇正確的顯示器類型，使用正確的校正參數，是一般使用的最基本要求。

如果色度計只使用通用的校正檔或甚至完全不使用，特定情況下也是能接受的；色度計本身的設計精良，面對不同種類光源都能大致符合人類視覺配色函數CMF，再者，如果只有一台螢幕，或是單一型號的螢幕下，其實未經校正/通用校正檔/專用校正檔彼此間最大的差異，是白點的測量數值。

白色/灰階的色彩偏移，人類視覺其實是有很強的適應性，不同色溫或些微偏移的白色，經過長時間觀看經常能夠自動平衡，達成人眼的白平衡。

色度計在未經過校正前，通常測量偏差，最大的部分就是白色；因此如果你只有單一螢幕，那即便白點並非完美的坐落在CIE daylight locus 日光軌跡的6504K上，只要相關色溫correlated color temperature, CCT接近6500K左右，多數時候依舊能夠被辨識為白色，也不會對普通的影像修編有太大的困擾。

但如果有超過一種型號的顯示設備並列時，這個差異就會非常明顯，而且多數時候無法靠單一色度計解決。